【Serdes】RjとJTFの関係
PCI Expressなどの高速SerdesのSystemの中で、TXのPLLとRXのCDRはジッタを抑制するフィルタの役割を果たす。これは、ジッタトランスファファンクション(Jitter Transfer Function: JTF)として数学的なモデル化が出来る。
下図の青線がUSB3.1 Gen2のリファレンスとして記載されているRX CDRのJTFである。一方、TX PLL側は同図の赤線のようになる。
RX側のHigh Pass FilterとTX側のLow Pass Filterの組み合わせにより、全帯域のJitterは抑制される。ただし、10MHz付近に関してはスイートスポットとなり、この帯域のジッタは排除することが出来ない。
JTFはDetermistic Jitter(Dj)を抑える上で効果があることは容易に理解できる。Djは周波数分布が限定されており、その分布がJTFの不感帯に入っていなければ、抑制できると分かるからだ。
では、Random Jitterに対して、これらのフィルタは効くのだろうか？このことをPythonを使ったSimulationで検討した。
検証結果
結果は下記の通り、JTFによってほとんどジッタは減っていないことが分かった。
周波数スペクトルで見ると、下図の通り、JTFによって低周波数成分は明確に減衰していることは分かる。
ランダムジッタは非常に広い帯域で分布しており、かつ、広域側の強度が強い。したがって、低域側だけの減衰では効果が少ないことが原因と思われる。
にしても、RMSでここまで変化量が少ないというのはとても興味深い。
JTF通過前
JTF通過後
ソースコード
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #Sample size intSize = 1000000 #Time step : 1UI = 100ps fltStepTime = 100e-12 #Freqency step : 10kHz fltStepFreq = 1/(intSize*fltStepTime) #Jitter RMS = 1ps fltJitterRms = 1e-12 #Generate random pattern arrData = np.random.normal(0, fltJitterRms, intSize) arrTime = np.arange(0, intSize*fltStepTime, fltStepTime) #Generate fft pattern arrFftData = np.fft.fft(arrData) arrFftFreq = np.fft.fftfreq(intSize,fltStepTime) #Calc jitter suppressed spectrum ks = 0.707 w3dB = 2 * np.pi * 1.5 * 10**7 wn = w3dB / (1 + 2 * ks**2 + ((1 + 2 * ks**2)**2 + 1)**0.5)**(-0.5) arrFltFftData = np.zeros(intSize, complex) for i in range(intSize): s = 2 * np.pi * arrFftFreq[i] * 1j arrFltFftData[i] = (s**2 / (s**2 + 2*ks*wn*s + wn**2)) * arrFftData[i] #Calc jitter suppressed time domain data arrFltData = np.fft.ifft(arrFltFftData) #Output jitter RMS value print np.std(arrData.real) print np.std(arrFltData.real) #Plot Raw Jitter @ Time Domain #plt.figure() #plt.plot(arrTime, arrData) #Plot Raw Jitter @ Histgram #plt.figure() #plt.hist(arrData) #Plot Raw Jitter @ Freq Domain plt.figure() plt.plot(arrFftFreq, abs(arrFftData)) plt.axis([1e6,max(arrFftFreq),0,max(abs(arrFftData))]) plt.xscale("log") #Plot Filtered Jitter @ Time Domain #plt.figure() #plt.plot(arrTime, arrFltData.real) #Plot Filtered Jitter @ Freq Domain plt.figure() plt.plot(arrFftFreq, abs(arrFltFftData)) plt.axis([1e6,max(arrFftFreq),0,max(abs(arrFftData))]) plt.xscale("log") plt.show()
